Enrique's vader is de beroemde Spaanse zanger Julio Iglesias, en zijn moeder, Isabel Preysler, is een bekende Spaanse tv-presentatrice en voormalig model.
Enrique studeerde aan de Universiteit van Miami. Later besloot hij zich te concentreren op muziek en verliet hij de universiteit om zijn muziekcarrière na te streven.
Enrique Iglesias heeft al jaren een relatie met de voormalige tennisster Anna Kournikova. Samen hebben ze twee kinderen, een tweeling genaamd Nicholas en Lucy.
De opa van Enrique, Julio Iglesias Sr. , werd in 1981 ontvoerd door ETA, een separatistische gewapende groepering in Spanje die streefde naar onafhankelijkheid van het Baskenland. Hij was destijds 66 jaar oud. De ontvoering vond plaats in de buurt van zijn huis in Madrid, en hij werd bijna drie weken vastgehouden als gijzelaar… Gelukkig werd Julio Iglesias Sr. na bijna drie weken vrijgelaten in ruil voor een losgeld.
Naast zijn succes in de muziekwereld heeft Enrique ook enkele acteerrollen op zijn naam staan, waaronder in de film "Once Upon a Time in Mexico" uit 2003.